Dokaz Pitagorine teoreme
Interaktivni materijal za vizuelno istraživanje i razumijevanje jednog od najpoznatijih dokaza Pitagorine teoreme preslaganjem četiri podudarna pravougla trougla.
Uputstvo za učenike
Mijenjaj dužine kateta a i b, prati korake dokaza i uporedi površinu velikog kvadrata sa zbirom površina četiri pravougla trougla i centralnog kvadrata. Na kraju provjeri numerički da li važi a² + b² = c².
Zadaci za istraživanje
- Postavi a = 3 i b = 4. Odredi c i provjeri jednakost.
- Postavi dvije jednake katete i posmatraj oblik centralnog kvadrata.
- Objasni zašto je stranica centralnog kvadrata jednaka c.
- Objasni zašto su sva četiri trougla podudarna.
- Izvedi jednakost (a+b)² = 4·ab/2 + c².
- Objasni koji članovi se poništavaju pri sređivanju jednakosti.
- Provjeri dokaz za još tri različita para vrijednosti a i b.